Технология моделирования в EULER

Основные этапы моделирования

Схематично процесс моделирования в EULER можно разделить на этапы, представленные на рисунке:

Исходная система

Формирование исходных данных и концепции модели

Формирование геометрической модели

Формирование динамической модели

Автоматическое формирование математической модели

Исследование системы

Рассмотрим этапы моделирования подробнее.

Исходная система

Объектом анализа, выполняемого с помощью EULER, служит техническая или иная структура, которую можно представить в виде многокомпонентной механической системы (ММС). Такая многокомпонентная механическая система должна существовать либо в реальном виде, либо в виде проекта, либо, по крайней мере, в воображении пользователя.

Формирование исходных данных и концепции модели

Успех анализа в первую очередь зависит от представления исходной механической системы, то есть концепции идеализированной модели. Данный этап процесса выполняется до начала работы с EULER. Однако исследователь, создающий концепцию идеализированной модели, должен представлять себе возможности программного комплекса. От опыта исследователя и понимания степени влияния различных факторов на поведение исходной механической системы зависит правильный выбор между точностью создаваемой модели и сложностью ее описания.

Прежде всего, пользователь должен решить, из каких звеньев будет состоять модель исходной механической системы и какими шарнирами эти звенья соединяются. Звенья - это тела, из которых образуется механическая система. Шарнир, или кинематический узел, представляет собой подвижное соединение нескольких звеньев.

В представленной версии EULER звенья могут быть только жесткими телами. Если при исследовании необходимо учесть возможность деформации некоторой целостной конструкции, например, крыла самолета или рамы автомобиля, то эту конструкцию следует разделить на звенья. Звенья, в общем случае, могут связываться шарнирами и силовыми элементами.

Необходимо также разнести массы исходной системы по звеньям ее модели. Здесь следует учитывать, что максимально детальное разнесение масс (в предельном случае, когда каждое звено имеет ненулевое значение массы) повышает точность моделирования. Однако при этом происходит усложнение модели и увеличивается время расчетов.

Типы шарниров в модели должны быть выбраны так, чтобы они обеспечивали все необходимые движения тел в исходной системе. В то же время следует избегать добавления ненужных для проводимого исследования шарниров и максимально сокращать количества звеньев. Программный комплекс EULER поддерживает широкую номенклатуру возможных типов шарниров. Их рациональный выбор облегчает решение данной задачи. Выполнение этих требований позволяет сократить общее время расчетов.

Далее для формирования идеализированной модели необходимо выделить все активные силы, влияющие на движение исходной системы. К ним относятся силы упругости пружин, демпфирующие силы амортизаторов, движущие силы и силы сопротивления движению, силы воздействия на звенья внешней среды. Все активные силы должны быть описаны в модели в виде силовых элементов. И для них необходимо подготовить соответствующие исходные данные.

При моделировании некоторых механических систем иногда требуется организовать управление ими в процессе движения. Для моделирования каналов управления в EULER должны быть созданы датчики, приводы и программные движения. Датчики применяются для формирования и преобразования сигналов управления. Приводы создают управляющие силовые воздействия в модели механической системы. Программные движения используются для описания движения модели системы. Они, к примеру, могут определять изменение одного датчика в зависимости от другого в соответствии с заданной функцией - программой движения.

Благодаря мощным средствам программного комплекса EULER при моделировании относительно простых механических систем 1-ый и 2-ой этапы фактически могут объединяться с 3-м и 4-м этапами - формированием геометрической и динамической моделей. В этом случае пользователь просто описывает исходную систему в терминах EULER.

Формирование геометрической модели

На этом этапе начинается работа непосредственно в программном комплексе EULER. Геометрическая модель является основой построения динамической модели ММС. Геометрическая модель позволяет визуализировать механическую систему. По ней в EULER рассчитываются массово-инерционные характеристики частей системы. Геометрические объекты используются при задании кинематических связей, силовых воздействий и других объектов динамической модели системы. Для создания геометрической модели применяются следующие типы объектов: точка (point), вектор (vector), узел (node), плоскость (plane), линия (line), поверхность (surface), тело (solid). Следует отметить, что изображение частей (звеньев) механической системы в виде набора точек, линий или тел не является обязательным. Однако это очень удобно для формирования модели, а особенно при проведении исследований, поскольку позволяет наблюдать процесс движения системы на экране.

Формирование динамической модели

Возможность создания динамической модели ММС принципиально отличает EULER от систем автоматизированного проектирования, предназначенных для геометрического моделирования. Описание динамической модели производится в понятных инженерных терминах. Для этого используются следующие типы объектов: звено (body), шарнир (joint), силовой элемент (force), привод (actuator), датчик (sensor), программное движение (motion), изменение механизма (reform), событие (event), условие состояния механизма (condition), гравитационное притяжение (gravity) и другие типы объектов. Разделение этапов 3 и 4 является условным. На самом деле, создание геометрических объектов может чередоваться с генерацией объектов динамического представления ММС.

Автоматическое формирование математической модели

Формирование математической модели выполняется в EULER автоматически, без непосредственного участия пользователя.

Первоначально на этом этапе проводится топологический анализ структуры модели механической системы. В процессе его выполнения выявляются замкнутые кинематические цепи и формируются рабочие кинематические цепи. Затем на их основе генерируются системы уравнений. Определение кинематических цепей производится по результатам оптимизации расчетной схемы модели, что позволяет существенно уменьшить объем вычислений.

Далее генерируются системы уравнений, описывающих движение исследуемой системы. К этим уравнениям относятся:

• уравнения движения звеньев;
• уравнения кинематических связей системы (для замкнутых кинематических цепей);
• уравнения голономных и неголономных связей в шарнирах;
• уравнения программных движений (каналов управления).

Математическая модель представляет собой систему алгебраических и дифференциальных уравнений. Она формируется в нелинейной постановке с учетом больших перемещений звеньев. Для всех характеристик, описывающих поведение, управление и силовые воздействия в математической модели, учитывается их нелинейная природа.

Исследование системы

Под исследованием ММС понимается проведение расчетов, необходимых пользователю. Во время исследований пользователь может наблюдать поведение механической системы в специальных интерфейсных окнах. В этих окнах выводится каркасное или реальное (с отсечением невидимых линий и полутоновой раскраской поверхностей) графическое представление системы. Одновременно с графическим представлением в окнах можно выводить графики и цифровые значения различных параметров движения механической системы. Для сохранения результатов исследования используются специальные файлы программного комплекса EULER, а также файлы различных форматов системы Windows. Кроме того, изображения внешнего вида ММС и графики можно печатать на принтере.

При исследованиях сложных механических систем следует производить проверку точности сформированной модели. Особенно это относится к тем типам систем, которые ранее пользователю моделировать не приходилось. Наиболее достоверную оценку точности модели можно получить при сравнении поведения реальной системы с результатами математического моделирования. Неудовлетворительная точность модели означает, что при составлении идеализированной модели пользователь пренебрег факторами, важными для описания поведения исходной системы, или слишком упростил модель. В этом случае необходимо модернизировать идеализированную модель. Важным достоинством программного комплекса EULER, проявляющимся в этой ситуации, является возможность расширять исследуемую модель. Благодаря чему исследователь может оперативно дополнять существующую модель с учетом новых факторов.

вверх