3 Задание микропрофиля дорожной поверхности

Микропрофиль дороги описывается в виде функции высот неровностей от продольной и поперечной координат участка дороги. Высота неровности отсчитывается от средней линии микропрофиля, как это показано на Рис. 5.
 
Рис. 5. Микропрофиль поверхности дороги в продольном сечении
Предусмотрены два варианта задания данной функции:
−      прямое аналитическое или табличное задание;
−      формирование реализации на основе статистических характеристик продольного сечения дороги.
Во втором варианте считается, что функция высот неровностей дороги является случайной стационарной эргодической с нормальным законом распределения. В качестве ее основной статистической характеристики используется спектральная плотность дисперсии высот неровностей.
Спектральная плотность дисперсии высот неровностей микропрофиля сечения дороги задается одним из двух способов:
−      в виде аналитической функции путевой частоты;
−      в виде табличной функции путевой частоты.
При первом способе используется аппроксимирующая зависимость, предлагаемая стандартом ИСО 8608:
,
где ,  - соответственно путевая и базовая путевая частоты, являющиеся величинами обратными длинам  неровностей;  - спектральная плотность дисперсии высот микропрофиля при базовой путевой частоте;  - показатель степени аппроксимирующей зависимости.
В таблицах 1-3 приведены параметры аппроксимирующей зависимости спектральной плотности для границ классов дорог по стандарту ИСО 8608 и для ряда конкретных дорог полигонов 21 НИИИ и НИЦИАМТ.
 
 
Таблица 1. Параметры аппроксимирующей зависимости спектральной плотности микропрофиля для различных классов дорог по ИСО 8608
Класс дороги
Значения спектральной плотности микропрофиля 1) и СКЗ неровностей  в диапазоне частот  () для границ классов дорог
нижняя граница
среднегеометрическое значение
,
верхняя граница
,
,
,
,
A
-
 
16
32
0.5
B
32
0.5
64
128
1.1
C
128
1.1
256
512
2.2
D
512
2.2
1024
2048
4.3
E
2048
4.3
4096
8192
8.6
F
8192
8.6
16384
32768
17.2
G
32768
17.2
65536
131072
34.5
H
131072
34.5
262144
-
Примечание: 1) базовая путевая частота = 0.1 , показатель степени аппроксимирующей кривой  = 2.
 
Таблица 2. Параметры аппроксимирующей зависимости спектральной плотности микропрофиля и характеристики различных дорог испытательного полигона 21 НИИИ МО РФ
Типы дорожных поверхностей
Значения параметров
Характеристики дороги
,
Диапазон
длин  волн,
СКЗ неровностей
,
Цементобетонное шоссе
удовлетворительного состояния, изношенное
32,
65
2,
2
0.1 – 100,
0.1 – 100
0.6,
0.8
Булыжное шоссе
удовлетворительного состояния, изношенное
350,
2200
1.07,
1.07
0.1 – 100,
0.1 – 100
1.5,
3.8
Гравийно-щебеночное шоссе
удовлетворительного состояния, изношенное
250,
500
2,
2
0.1 – 100,
0.1 – 100
1.6,
2.2
Грунтовая дорога
удовлетворительного состояния, изношенная
2000,
8000
3.60,
2.12
0.1 – 100,
0.1 – 100
17.5,
9.7
Бездорожье (местность)
10000
2
0.1 – 100
10
 
Таблица 3. Параметры аппроксимирующей зависимости спектральной плотности микропрофиля и характеристики дорог, соответствующих дорогам испытательного полигона НИЦИАМТ
Вид дороги
Значения параметров
Характеристики дороги
,
Диапазон
длин  волн,
СКЗ неровностей
,
Цементобетонная динамометрическая дорога
91
2
0.4 – 40
0.6
Булыжная мощеная дорога без выбоин
300
1.07
0.25 – 25
1.1
Булыжник с выбоинами
2100
1.07
0.12 – 12
2.9
 
При описании поверхности дороги с использованием статистических характеристик формируются реализации случайных функций высот неровностей микропрофиля левой и правой колеи.
Поскольку спектральные плотности, определенные по отдельным колеям, практически совпадают, в качестве исходных данных для формирования функций высот неровностей правой  и левой  колеи используются спектральные плотности полусуммы и полуразности высот неровностей правой и левой колеи. Спектральная плотность полусуммы высот неровностей характеризует случайную функцию средней высоты по колеям, а спектральная плотность полуразности – случайную функцию отклонения высот неровностей правой и левой колеи от среднего значения. Формирование микропрофиля дорожной поверхности в поперечном сечении дороги приведено на Рис. 6.
 
Рис. 6. Формирование микропрофиля дорожной поверхности в поперечном сечении дороги
В случае отсутствия данных по спектральным плотностям полусуммы и полуразности высот неровностей правой и левой колеи они вычисляются на основе спектральной плотности дисперсии высот неровностей микропрофиля одного сечения дороги и коэффициента корреляции между колеями.
Спектральные плотности полусуммы и полуразности высот неровностей определяются по следующим зависимостям:
,
,
где  - спектральная плотность полусуммы высот неровностей правой и левой колеи;  - спектральная плотность полуразности высот неровностей правой и левой колеи;  - коэффициент корреляции высот параллельных сечений микропрофиля, для которого верна следующая аппроксимирующая зависимость:
,
где  - колея автомобиля;  - коэффициент дороги, принимаемый по таблице 4.
 
 
Таблица 4. Значение коэффициента дороги
Тип поверхности участка
 для состояний микропрофиля
удовлетворительное
изношенное, разбитое
Асфальтированное покрытие
5.4
4
Цементобетонное покрытие
23
5
Гравийно-щебеночное покрытие
5
4
Булыжное покрытие
4.5
4
Грунтовая поверхность
5
4
 
Коэффициент корреляции спектральных плотностей высот параллельных сечений микропрофиля может также задаваться в виде табличной функции путевой частоты.
Реализации случайных функций полусуммы и полуразности высот неровностей правой и левой колеи формируются в виде ряда Фурье, коэффициенты которого определяются с использованием спектральных плотностей этих функций.
После этого определяются реализации случайных функций высот неровностей микропрофиля левой и правой колеи:
,
,
где ,  - реализации случайных функций высот неровностей микропрофиля полусуммы и полуразности колеи соответственно.