4.2 Осесимметричная аэродинамическая сила 2
Данный силовой элемент используется для задания аэродинамических сил, действующих на звено с осесимметричной внешней формой, при внешнем обтекании этого звена сплошной средой. При формировании силового элемента задаются базовая точка Point и вектор VectorX. Точка Point расположена на оси симметрии внешней формы звена. Вектор VectorX задает направление оси симметрии внешней формы звена. Для расчетов создаются копии этих объектов Point* и VectorX*, которые прикрепляются к звену. Схематический вид силового элемента представлен на Рис. 3.
Рис. 3. Осесимметричная аэродинамическая сила 2
Продольная аэродинамическая сила Rx направлена вдоль оси симметрии внешней формы звена. Нормальная (поперечная) аэродинамическая сила Ry действует в плоскости, образуемой осью симметрии внешней формы звена и вектором скорости звена относительно среды. Демпфирующий момент крена Mdx направлен вдоль оси симметрии внешней формы звена. Демпфирующий момент тангажа (рыскания) Mdzy действует в плоскости, перпендикулярной оси симметрии внешней формы звена. Значения аэродинамических сил и демпфирующих моментов определяются на основании характеристик среды, заданных коэффициентов аэродинамических сил и производных коэффициентов демпфирующих моментов. Точка приложения продольной и нормальной (поперечной) аэродинамических сил называется центром аэродинамического давления, он находится на оси симметрии внешней формы звена. Центр аэродинамического давления Xa определяется на основании заданной функции относительного смещения от точки Point*.
Коэффициенты аэродинамических сил и производные коэффициентов демпфирующих моментов задаются в виде функций, зависящих от угла атаки 
и числа 
движения. Угол атаки может изменяться в интервале от 0 до 180°. В силовом элементе используются коэффициенты аэродинамических сил и производные коэффициентов демпфирующих моментов в системе координат, связанной со звеном. Если в распоряжении пользователя имеются функции аэродинамических коэффициентов (например, в виде таблиц) в скоростной системе координат, то средствами EULER можно пересчитать их в связанную систему координат. Пример функций пересчета аэродинамических коэффициентов приведен в описании силового элемента осесимметричная аэродинамическая сила.
и числа движения. Угол атаки может изменяться в интервале от 0 до 180°. В силовом элементе используются коэффициенты аэродинамических сил и производные коэффициентов демпфирующих моментов в системе координат, связанной со звеном. Если в распоряжении пользователя имеются функции аэродинамических коэффициентов (например, в виде таблиц) в скоростной системе координат, то средствами EULER можно пересчитать их в связанную систему координат. Пример функций пересчета аэродинамических коэффициентов приведен в описании силового элемента осесимметричная аэродинамическая сила.Пользователь может задать датчики, от значений которых зависят функции аэродинамических коэффициентов в дополнение к зависимости от угла атаки и числа движения. Это может потребоваться, например, при моделировании выхода ракеты из контейнера. В таком случае аэродинамические коэффициенты ракеты или ее частей зависят от дистанции выхода – расстояния между носиком ракеты и срезом контейнера.
и числа движения. Это может потребоваться, например, при моделировании выхода ракеты из контейнера. В таком случае аэродинамические коэффициенты ракеты или ее частей зависят от дистанции выхода – расстояния между носиком ракеты и срезом контейнера.Синтаксис метода создания
aerodynamics2(Flow, Body, Point, VectorX, Sa, L, fCx, fCy, fXa, fMdx, fMdzy, list(Sensor1, ...), pointFlow=…, work=..., color=..., visible=...)
Обязательные позиционные параметры метода
medium Flow
Среда, которая воздействует на звено.
body Body
Имя звена, на которое действует аэродинамическая сила.
point Point
Исходная базовая точка расчета аэродинамического воздействия. Копия этой точки Point* прикрепляется к звену и используется для расчета аэродинамической силы. Предполагается, что точка расположена на оси симметрии внешней формы звена.
vector VectorX
Исходный вектор оси симметрии внешней формы звена. Копия этого вектора VectorX* прикрепляется к звену и используется для расчета аэродинамической силы.
scalar Sa [length2]
Аэродинамическая площадь, относительно которой определены коэффициенты аэродинамических сил и производные коэффициентов демпфирующих моментов.
scalar L [length]
Характерный линейный размер, относительно которого определены смещение центра аэродинамического давления и производные коэффициентов демпфирующих моментов.
function fCx [-]<[angle], [-], ...>
Функция коэффициента продольной аэродинамической силы, направленной вдоль оси симметрии внешней формы звена (VectorX*). Положительное значение коэффициента соответствует продольной силе, направленной в сторону, противоположную вектору VectorX*. Функция зависит от угла атаки и числа движения. Она также может зависеть от значений датчиков, задаваемых пользователем.
и числа движения. Она также может зависеть от значений датчиков, задаваемых пользователем.function fCy [-]<[angle], [-], ...>
Функция коэффициента нормальной (поперечной) аэродинамической силы, направленной перпендикулярно оси симметрии внешней формы звена (перпендикулярно вектору VectorX*). Функция зависит от угла атаки и числа движения. Она также может зависеть от значений датчиков, задаваемых пользователем.
и числа движения. Она также может зависеть от значений датчиков, задаваемых пользователем.function fXa [-]<[angle], [-], ...>
Функция относительного смещения центра аэродинамического давления от базовой точки Point* в направлении вектора VectorX*. Функция зависит от угла атаки и числа движения. Она также может зависеть от значений датчиков, задаваемых пользователем.
и числа движения. Она также может зависеть от значений датчиков, задаваемых пользователем.function fMdx [1/ angle]<[angle], [-], ...>
Функция производной коэффициента демпфирующего момента крена, направленного вдоль оси симметрии внешней формы звена (VectorX*). Функция должна быть отрицательной. Это соответствует направлению демпфирующего момента крена в сторону, противоположную проекции вектора угловой скорости звена на вектор VectorX*. Функция зависит от угла атаки и числа движения. Она также может зависеть от значений датчиков, задаваемых пользователем.
и числа движения. Она также может зависеть от значений датчиков, задаваемых пользователем.function fMdzy [1/ angle]<[angle], [-], ...>
Функция производной коэффициента демпфирующего момента тангажа (рыскания), направленного перпендикулярно оси симметрии внешней формы звена (перпендикулярно вектору VectorX*). Функция должна быть отрицательной. Это соответствует направлению демпфирующего момента тангажа (рыскания) в сторону, противоположную проекции вектора угловой скорости звена на плоскость, перпендикулярную вектору VectorX*. Функция зависит от угла атаки и числа движения. Она также может зависеть от значений датчиков, задаваемых пользователем.
и числа движения. Она также может зависеть от значений датчиков, задаваемых пользователем.list(sensor Sensor1, ...)
Список датчиков, от значений которых зависят функции fXa, fCx, fCy, fMdx и fMdzy в дополнение к зависимости от угла атаки и числа движения.
и числа движения.Необязательные именованные параметры метода
pointFlow = pointТочка определения параметров взаимодействия звена со средой. Копия этой точки pointFlow* прикрепляется к звену. По умолчанию эти параметры определяются в точке Point*.
work =..., color =..., visible =...Параметры являются общими для всех методов создания силовых элементов и описаны в пункте «Необязательные именованные параметры всех методов создания» общей части раздела «Силовой элемент (force)» главы «Основные объекты» книги «Описание объектов многокомпонентной механической системы».
Внутренние системные объекты
sensor alpha [angle]
Угол атаки – угол между осью симметрии внешней формы звена и вектором скорости звена относительно среды в точке pointFlow*, если она задана. Иначе, в точке Point*.
sensor velocity [length/time]
Скорость звена относительно среды в точке pointFlow*, если она задана. Иначе, в точке Point*.
sensor Mach [-]
Число М движения в точке pointFlow*, если она задана. Иначе, в точке Point*. Число М равно отношению скорости звена относительно среды к скорости звука в ней.
Описание
При расчете силового элемента в каждый момент времени определяются центр аэродинамического давления и следующие параметры взаимодействия звена со средой:
– скорость звена относительно среды; – угол атаки, то есть угол между осью симметрии внешней формы звена и вектором скорости звена относительно среды;
– плотность среды; – число движения, равное отношению скорости звена относительно среды к скорости звука в ней;
– проекция вектора угловой скорости звена относительно среды на вектор VectorX*;
– проекция вектора угловой скорости звена относительно среды на плоскость, перпендикулярную вектору VectorX*.Все параметры взаимодействия звена со средой определяются в точке pointFlow*, если она задана. Иначе, в точке Point*. Проекции угловой скорости и определяются как угловые скорости звена относительно базового узла среды.
и определяются как угловые скорости звена относительно базового узла среды.Центр аэродинамического давления определяется смещением от базовой точки Point* по направлению VectorX*, которое равно
,где 
– заданная функция относительного смещения центра аэродинамического давления; 
– значения заданных датчиков, от которых зависят функции , 
, 
, 
и 
в дополнение к зависимости от угла атаки и числа движения; 
– характерный линейный размер.
– заданная функция относительного смещения центра аэродинамического давления; – значения заданных датчиков, от которых зависят функции , , , и в дополнение к зависимости от угла атаки и числа движения; – характерный линейный размер.Далее определяются значения аэродинамических коэффициентов.
Коэффициент продольной аэродинамической силы
,где – заданная функция коэффициента продольной аэродинамической силы.
– заданная функция коэффициента продольной аэродинамической силы.Коэффициент нормальной (поперечной) аэродинамической силы
,где – заданная функция коэффициента нормальной (поперечной) аэродинамической силы.
– заданная функция коэффициента нормальной (поперечной) аэродинамической силы.Производная коэффициента демпфирующего момента крена
,где – заданная функция производной коэффициента демпфирующего момента крена.
– заданная функция производной коэффициента демпфирующего момента крена.Производная коэффициента демпфирующего момента тангажа (рыскания)
,где – заданная функция производной коэффициента демпфирующего момента тангажа (рыскания).
– заданная функция производной коэффициента демпфирующего момента тангажа (рыскания).Число аргументов в функциях , , , и не должно превышать числа заданных датчиков в списке плюс два. Первый аргумент функций соответствует углу атаки , второй – числу движения. Между следующими аргументами функций и списком заданных датчиков устанавливается прямое порядковое соответствие. Другими словами, 3-й аргумент функции соответствует 1-му датчику в списке, 4-й аргумент функции соответствует 2-му датчику в списке и так далее, до исчерпания аргументов функции. Если число аргументов какой-то функции меньше числа датчиков в списке плюс два, то эта функция не зависит от значений датчиков, стоящих в списке последними. Первый аргумент каждой функции должен иметь размерность угла, второй – безразмерный. Размерности остальных аргументов функций должны быть равны размерностям соответствующих датчиков.
, , , и не должно превышать числа заданных датчиков в списке плюс два. Первый аргумент функций соответствует углу атаки , второй – числу движения. Между следующими аргументами функций и списком заданных датчиков устанавливается прямое порядковое соответствие. Другими словами, 3-й аргумент функции соответствует 1-му датчику в списке, 4-й аргумент функции соответствует 2-му датчику в списке и так далее, до исчерпания аргументов функции. Если число аргументов какой-то функции меньше числа датчиков в списке плюс два, то эта функция не зависит от значений датчиков, стоящих в списке последними. Первый аргумент каждой функции должен иметь размерность угла, второй – безразмерный. Размерности остальных аргументов функций должны быть равны размерностям соответствующих датчиков.Продольная, нормальная (поперечная) аэродинамические силы и демпфирующие моменты приложены к звену Body в центре аэродинамического давления.
Значение продольной аэродинамической силы равно
,где 
– скоростной напор набегающего потока; 
– заданная аэродинамическая площадь, относительно которой определены коэффициенты аэродинамических сил и моментов.
– скоростной напор набегающего потока; – заданная аэродинамическая площадь, относительно которой определены коэффициенты аэродинамических сил и моментов.Сила 
направлена в сторону, противоположную вектору VectorX*.
направлена в сторону, противоположную вектору VectorX*.Значение нормальной (поперечной) аэродинамической силы равно
.Сила 
действует в плоскости, образуемой осью симметрии внешней формы звена и вектором скорости звена относительно среды. Она перпендикулярна вектору VectorX* и направлена в сторону, противоположную вектору скорости звена относительно среды.
действует в плоскости, образуемой осью симметрии внешней формы звена и вектором скорости звена относительно среды. Она перпендикулярна вектору VectorX* и направлена в сторону, противоположную вектору скорости звена относительно среды.Значение демпфирующего момента крена равно
.Момент 
направлен в сторону, противоположную вектору проекции угловой скорости звена.
направлен в сторону, противоположную вектору проекции угловой скорости звена.Значение демпфирующего момента тангажа (рыскания) равно
,Момент 
перпендикулярен вектору VectorX* и направлен в сторону, противоположную вектору проекции угловой скорости звена.
перпендикулярен вектору VectorX* и направлен в сторону, противоположную вектору проекции угловой скорости звена.