4.5 Аэродинамическая сила на осесимметричный неуправляемый летательный аппарат
Данный элемент позволяет моделировать аэродинамическое воздействие на осесимметричный неуправляемый летательный аппарат (ЛА) с установленными под углом стабилизаторами, придающими вращение ЛА. Аэродинамические характеристики (АДХ) задаются в файле формата «*.xml». В зависимости от файла силовой элемент может реализовывать две математические модели: по производным коэффициентов АДХ и по коэффициентам АДХ.Синтаксис метода создания
aerodynamics5(Flow, Body, NodeAero, File, pointFlow=…, existBottomResistance=…, work=..., color=..., visible=...)
Обязательные позиционные параметры
medium Flow
Среда, которая воздействует на звено.
body Body
Имя звена, на которое действует аэродинамическая сила.
node NodeAero
Исходный базовый узел расчета аэродинамического воздействия. Ось X узла должна быть направлена вдоль оси симметрии ЛА. Копия этого узла NodeAero* прикрепляется к звену и используется для расчета аэродинамической силы.
string File
Строка с адресом файла, содержащим таблицы, задающие АДХ. Формат файла описан ниже.
Необязательные именованные параметры метода
pointFlow = pointТочка определения параметров взаимодействия звена со средой. Копия этой точки pointFlow* прикрепляется к звену. По умолчанию эти параметры определяются в центре узла NodeAero*.
existBottomResistance = sensor[-]Наличие донного сопротивления. По умолчанию и при значении датчика «0» донное сопротивление отсутствует, при любом другом присутствует.
work =..., color =..., visible =...Параметры являются общими для всех методов создания силовых элементов и описаны в пункте «Необязательные именованные параметры всех методов создания» общей части раздела «Силовой элемент (force)» главы «Основные объекты» книги «Описание объектов многокомпонентной механической системы».
Внутренние системные объекты
sensor alphaS [angle]
Пространственный угол атаки.
sensor phiS [angle]
Аэродинамический угол крена.
sensor velocity [length/time]
Скорость звена относительно среды в точке pointFlow*, если она задана. Иначе, в центре узла NodeAero*.
sensor Mach [-]
Число Маха полета в точке pointFlow*, если она задана. Иначе, в центре узла NodeAero*.
Формат файла данных для модели аэродинамики по производным коэффициентов АДХ
Все данные задаются в файле формата «*.xml». Содержимое файла обрамляется открывающим тегом <Aero_S1> и закрывающим тегом </Aero_S1>. В открывающем теге обязательно должны быть заданы атрибуты 
и 
, имеющие значения и размерность характерной аэродинамической площади ЛА и характерного аэродинамического размера ЛА соответственно.
и , имеющие значения и размерность характерной аэродинамической площади ЛА и характерного аэродинамического размера ЛА соответственно.АДХ задаются в системе координат OXNB, связанной с потоком. Продольная ось OX совпадает с осью симметрии ЛА, нормальная ось ON лежит в плоскости потока и направлена вверх, боковая ось OB дополняет их до правой тройки.
АДХ задаются в таблице с тегом <CxmW> в формате файла TBL. Значения должны быть отсортированы по возрастанию числа Маха 
. Таблица должна иметь следующие столбцы, приведенные в строгой последовательности, представленной ниже:
. Таблица должна иметь следующие столбцы, приведенные в строгой последовательности, представленной ниже:M – число Маха ;
;Сx0 – коэффициент продольной силы 
;
;Cd0 – коэффициент донного сопротивления 
;
;mxWx – производная коэффициента демпфирующего момента по безразмерной угловой скорости относительно оси OX 
;
;mW – производная коэффициента демпфирующего момента по безразмерной угловой скорости относительно оси в поперечной плоскости NB 
;
;Cna [1/angle] – производная при бесконечно малом угле атаки коэффициента нормальной силы в плоскости потока
;
;Cnb – коэффициент нормальной силы в плоскости потока при боковом обдуве
;
;mX – коэффициент статического момента относительно оси OX 
;
;mBa [1/angle] – производная при бесконечно малом угле атаки коэффициента статического момента нормальной силы в плоскости потока
;
;mBb – коэффициент момента нормальной силы в плоскости потока при боковом обдуве 
;
;xD0 [length] – координата центра давления при бесконечно малом угле атаки 
(в системе координат OXNB);
(в системе координат OXNB);xDa [length/angle] – производная при бесконечно малом угле атаки координаты центра давления 
(в системе координат OXNB);
(в системе координат OXNB);xDb [length] – координата центра давления в системе координат OXNB при боковом обдуве 
.
.Для определения момента, создаваемого нормальной силой в плоскости потока, должны быть заданы либо параметры mBa и mBb, либо xD0, xDa, xDb. Одновременное задание этих наборов таблиц не допускается.
Промежуточные значения заданных величин определяются при помощи линейной интерполяции. При выходе числа 
за пределы заданного диапазона значения всех коэффициентов принимаются равными при крайних значениях числа .
за пределы заданного диапазона значения всех коэффициентов принимаются равными при крайних значениях числа .Пример файла данных для модели аэродинамики по производным коэффициентов АДХ
<Aero_S1 Sa="0.0707 [m2]" La="7.6 [m]">
10 //число столбцов данных (1 аргумент + N функций)
M [] //Число Маха
Cx0 [] //Коэфф-т продольной силы
Cd [] //Коэфф-т донного сопротивления на пассивном участке траектории
mxWx [] //Коэфф-т производной демпф. момента крена
mW [] //Коэфф-т производной демпф. момента вокруг оси в поперечной плоскости NB
Cna [1/rad] //Производная коэфф-та нормальной силы в плоскости потока по пространственному углу атаки
Cnb [] //Коэфф-т нормальной силы в плоскости потока при боковом обдуве
mX [] //Коэфф-т статического момента крена
mBa [1/rad] //Производная коэфф-та статического момента нормальной силы в плоскости потока по пространственному углу атаки
mBb [] //Коэфф-т статического момента нормальной силы в плоскости потока при боковом обдуве
//M Cx0 Cd mxWx mW Cna Cnb mX mBa mBb
0.4 0.3047 0.0970 -0.00070 -0.9000 10.829 34.45 0.0 -1.375 -4.337
0.8 0.3476 0.1040 -0.00072 -0.9800 10.886 53.29 0.0 -1.318 -5.952
</Aero_S1>
Формат файла данных для модели аэродинамики по коэффициентам АДХ
Все данные задаются в файле формата «*.xml». Содержимое файла обрамляется открывающим тегом <Aero_S2> и закрывающим тегом </Aero_S2>. В открывающем теге обязательно должны быть заданы атрибуты и , имеющие значения и размерность характерной аэродинамической площади ЛА и характерного аэродинамического размера ЛА соответственно.
и , имеющие значения и размерность характерной аэродинамической площади ЛА и характерного аэродинамического размера ЛА соответственно.АДХ задаются в системе координат OXNB, связанной с потоком. Продольная ось OX совпадает с осью симметрии ЛА, нормальная ось ON лежит в плоскости потока и направлена вверх, боковая ось OB дополняет их до правой тройки.
АДХ, зависящие только от числа Маха , задаются в таблице с тегом <CxmW> в формате файла TBL. Значения должны быть отсортированы по возрастанию числа . Таблица должна иметь следующие столбцы, приведенные в строгой последовательности, представленной ниже:
, задаются в таблице с тегом <CxmW> в формате файла TBL. Значения должны быть отсортированы по возрастанию числа . Таблица должна иметь следующие столбцы, приведенные в строгой последовательности, представленной ниже:M – число Маха ;
;Сx0 – коэффициент продольной силы 
;
;Cd0 – коэффициент донного сопротивления 
;
;mxWx – производная коэффициента демпфирующего момента по безразмерной угловой скорости относительно оси OX ;
;mW – производная коэффициента демпфирующего момента по безразмерной угловой скорости относительно оси в поперечной плоскости NB .
.Таблицы c аэродинамическими коэффициентами, зависящими от пространственного угла атаки 
и числа Маха , задаются в формате файла TB2. Теги этих таблиц должны совпадать с обозначениями величин:
и числа Маха , задаются в формате файла TB2. Теги этих таблиц должны совпадать с обозначениями величин:Cn – коэффициент нормальной силы в плоскости потока
;
;mX – коэффициент статического момента относительно оси OX ;
;mB – коэффициент статического момента относительно оси OB 
;
;xd [length]– координата центра давления в системе координат OXNB.
Данные должны располагаться по возрастанию числа сверху вниз, и по возрастанию слева направо. В файле данных может быть задана либо таблица mB, либо таблица xd. Одновременное задание этих таблиц не допускается. Также не допускается одновременное задание двух секций с одинаковым тэгом. Таблицы в XML-файле могут располагаться в любом порядке.
сверху вниз, и по возрастанию слева направо. В файле данных может быть задана либо таблица mB, либо таблица xd. Одновременное задание этих таблиц не допускается. Также не допускается одновременное задание двух секций с одинаковым тэгом. Таблицы в XML-файле могут располагаться в любом порядке.Промежуточные значения заданных величин определяются при помощи линейной интерполяции. При выходе числа за пределы заданного диапазона значения всех коэффициентов принимаются равными при крайних значениях числа .
за пределы заданного диапазона значения всех коэффициентов принимаются равными при крайних значениях числа .Пространственный угол атаки изменяется в диапазоне 
. Поэтому для корректного моделирования необходимо задавать значения коэффициентов во всем диапазоне изменения пространственного угла атаки. Иначе, при выходе за пределы заданного диапазона, значения будут определяться с помощью линейной интерполяции.
. Поэтому для корректного моделирования необходимо задавать значения коэффициентов во всем диапазоне изменения пространственного угла атаки. Иначе, при выходе за пределы заданного диапазона, значения будут определяться с помощью линейной интерполяции.Пример файла данных для модели аэродинамики по коэффициентам АДХ
<Aero_S2 Sa="0.0707 [ m2 ]" La="7.6 [ m ]">
<CxmW>
5 //число столбцов данных (1 аргумент + N функций)
M [] //Число Маха
Cx0 [] //Коэфф-т продольной силы
Cxd [] //Коэфф-т донного сопротивления
mxWx [] //Коэфф-т производной демпф. момента крена
mW [] //Коэфф-т производной демпф. момента вокруг оси в поперечной плоскости NB
//M Cx0 Cxd mxWx mW
0.4 0.3047 0.0970 -0.00070 -0.9000
0.8 0.3476 0.1040 -0.00072 -0.9800
</CxmW>
<Cn>
5 //Количество столбцов значений функции
Cn [] //Коэфф-т нормальной силы в пл-ти потока (фукнция)
alfaS [deg] //Пространственный угол атаки (столбцы)
0 4 8 12 16 //Значения alfaS для столбцов
M [] //число Маха (строки)
//М \ alfaS 0 4 8 12 16
0.4 0.001 0.812 1.926 3.309 4.924
0.8 0.001 0.833 2.003 3.455 5.091
</Cn>
<…>
…
</…>
</Aero_S2>
Математическая модель аэродинамики по производным коэффициентов АДХ
В математической модели силового элемента все АДХ задаются в системе координат OXNB, связанной с плоскостью пространственного угла атаки , схематично изображенной на рис.7. Продольная ось OX совпадает с осью симметрии ЛА и направлена вперед. Плоскость потока – плоскость, образуемая продольной осью ЛА и вектором скорости набегающего потока. Нормальная ось ON перпендикулярна продольной оси, лежит в плоскости потока и направлена в сторону вектора скорости набегающего потока. Боковая ось OB ортогональна осям OX, ON и дополняет их до правой тройки. Поперечная плоскость перпендикулярна продольной оси. Боковая плоскость образуется боковой и продольной осями.
, схематично изображенной на рис.7. Продольная ось OX совпадает с осью симметрии ЛА и направлена вперед. Плоскость потока – плоскость, образуемая продольной осью ЛА и вектором скорости набегающего потока. Нормальная ось ON перпендикулярна продольной оси, лежит в плоскости потока и направлена в сторону вектора скорости набегающего потока. Боковая ось OB ортогональна осям OX, ON и дополняет их до правой тройки. Поперечная плоскость перпендикулярна продольной оси. Боковая плоскость образуется боковой и продольной осями.
Рис. 7. Система координат OXNB
В качестве исходных данных в зависимости от числа Маха задаются следующие величины:
задаются следующие величины:
– коэффициент продольной силы, действующей вдоль оси OX, при 
;
– коэффициент донного сопротивления при ;
– производная коэффициента демпфирующего момента по безразмерной угловой скорости относительно оси OX;
– производная коэффициента демпфирующего момента по безразмерной угловой скорости относительно оси в поперечной плоскости NB;
– производная при бесконечно малом угле атаки коэффициента нормальной силы в плоскости потока;
– коэффициент нормальной силы в плоскости потока при боковом обдуве ( 
);
– коэффициент статического момента, действующего относительно оси OX;
– производная при бесконечно малом угле атаки коэффициента статического момента нормальной силы в плоскости потока;
– коэффициент момента нормальной силы в плоскости потока при боковом обдуве ();
– координата центра давления при бесконечно малом угле атаки (в системе координат OXNB);
– производная при бесконечно малом угле атаки координаты центра давления (в системе координат OXNB);
– координата центра давления в системе координат OXNB при боковом обдуве ().Из пяти параметров , , , , используются либо первые два, либо последние три. Все АДХ определены относительно характерной аэродинамической площади 
и характерной аэродинамической длины 
ЛА.
, , , , используются либо первые два, либо последние три. Все АДХ определены относительно характерной аэродинамической площади и характерной аэродинамической длины ЛА.Все параметры взаимодействия звена со средой определяются в точке pointFlow*, если она задана. Иначе в центре узла NodeAero*.
Силы и моменты, действующие на ЛА, определяются следующим образом.
Продольная сила:
,где 
– скоростной напор; 
– индикатор действия донного сопротивления, на активном участке полета (при работающей ДУ) 
, на пассивном участке полета (при выключенной ДУ) 
.
– скоростной напор; – индикатор действия донного сопротивления, на активном участке полета (при работающей ДУ) , на пассивном участке полета (при выключенной ДУ) .Нормальная сила в плоскости потока:
.Момент относительно оси OX:
,где 
– угловая скорость ЛА относительно оси OX; 
– скорость полета ЛА.
– угловая скорость ЛА относительно оси OX; – скорость полета ЛА.Момент нормальной силы в плоскости потока 
определяется в зависимости от заданных данных. Если заданы и , то используется следующая формула:
определяется в зависимости от заданных данных. Если заданы и , то используется следующая формула:
,где 
– угловая скорость ЛА относительно оси OB.
– угловая скорость ЛА относительно оси OB.Если заданы 
, 
и , то используется следующая формула:
, и , то используется следующая формула:
.Математическая модель аэродинамики по коэффициентам АДХ
Все АДХ задаются в системе координата OXNB (рис.7). В качестве исходных данных в зависимости от пространственного угла атаки и числа Маха задаются следующие величины:
и числа Маха задаются следующие величины:
– коэффициент продольной силы, действующей вдоль оси OX, при ;
– коэффициент донного сопротивления при ; – производная коэффициента демпфирующего момента по безразмерной угловой скорости относительно оси OX; – производная коэффициента демпфирующего момента по безразмерной угловой скорости относительно оси в поперечной плоскости NB;
– коэффициент нормальной силы, действующей вдоль оси ON;
– коэффициент статического момента относительно оси OX;
– коэффициент статического момента относительно оси OB;
– координата центра давления в системе координат OXNB.Из двух параметров и используется только один. Все АДХ определены относительно характерной аэродинамической площади и характерной аэродинамической длины ЛА.
и используется только один. Все АДХ определены относительно характерной аэродинамической площади и характерной аэродинамической длины ЛА.Все параметры взаимодействия звена со средой определяются в точке pointFlow*, если она задана. Иначе в центре узла NodeAero*.
Силы и моменты, действующие на ЛА, определяются следующим образом.
Продольная сила:
,где – скоростной напор; – индикатор действия донного сопротивления, на активном участке полета (при работающей ДУ) , на пассивном участке полета (при выключенной ДУ) .
– скоростной напор; – индикатор действия донного сопротивления, на активном участке полета (при работающей ДУ) , на пассивном участке полета (при выключенной ДУ) .Нормальная сила в плоскости потока:
.Момент относительно оси OX:
,где – угловая скорость ЛА относительно оси OX; – скорость полета ЛА.
– угловая скорость ЛА относительно оси OX; – скорость полета ЛА.Момент нормальной силы в плоскости потока определяется в зависимости от заданных данных. Если задан 
, то используется следующая формула:
определяется в зависимости от заданных данных. Если задан , то используется следующая формула:
,где – угловая скорость ЛА относительно оси OB.
– угловая скорость ЛА относительно оси OB.Если задан 
, то используется следующая формула:
, то используется следующая формула:
.