12
Руководство пользователя
×
 © АвтоМеханика, 2022

7.7.3 Стандартные математические функции

В выражении могут использоваться следующие стандартные математические функции:
abs(x)
Абсолютное значение x.
Аргумент функции может иметь любую размерность.
Значение функции имеет ту же размерность, что и аргумент.
sin(x)
Синус x.
Аргумент функции должен быть безразмерным или иметь размерность угла.
Значение функции – безразмерная величина.
cos(x)
Косинус x.
Аргумент функции должен быть безразмерным или иметь размерность угла.
Значение функции – безразмерная величина.
tg(x)
Тангенс x.
Аргумент функции должен быть безразмерным или иметь размерность угла.
Значение функции – безразмерная величина.
arcsin(x)
 арксинус x .
Аргумент функции должен быть безразмерным.
Значение функции – безразмерная величина.
arccos(x)
 арккосинус x .
Аргумент функции должен быть безразмерным.
Значение функции – безразмерная величина.
arctg(x)
 арктангенс x .
Аргумент функции должен быть безразмерным.
Значение функции – безразмерная величина.
lg(x)
Десятичный логарифм x.
Аргумент функции должен быть безразмерным.
Значение функции – безразмерная величина.
ln(x)
Натуральный логарифм x.
Аргумент функции должен быть безразмерным.
Значение функции – безразмерная величина.
exp(x)
 – e (основание натуральных логарифмов) в степени x.
Аргумент функции должен быть безразмерным.
Значение функции – безразмерная величина.
sqrt(x)
 – квадратный корень из x.
Аргумент функции должен иметь четные показатели степеней всех размерностей после приведения их к базисным.
sign(x)
Значение – число 1, 0 или -1 соответственно при x>0, x=0, x<0.
Аргумент функции может иметь любую размерность.
Значение функции – безразмерная величина.
pow(x,y)
– x в степени y.
Аргументы функции должны быть безразмерными.
Значение функции – безразмерная величина.
int(x)
Округление x до целого путем отбрасывания дробной части.
Аргумент функции должен быть безразмерным.
Значение функции – безразмерная величина.
frac(x)
Взятие дробной части x путем отбрасывания целой части.
Аргумент функции должен быть безразмерным.
Значение функции – безразмерная величина.
normAngle(x)
-180 [deg] < нормированное значение угла x  180 [deg].
Значение функции равно
x+N360 [deg],
где целое число N определяется по условию нормировки значения угла.
Аргумент функции должен иметь размерность угла.
Значение функции имеет размерность угла.
_D(f(x))
Первая производная функции одного аргумента f(x).
Исходная функция f(x) должна иметь один аргумент. Аргумент функции-производной совпадает с аргументом x исходной функции. Значения исходной функции и аргумента x могут иметь любые размерности.
Размерность значения функции-производной равна:
Rf/Rx,
где Rf – размерность значения исходной функции f(x);
Rx – размерность значения аргумента x.
Значение аргумента x, при котором определяется значение функции-производной, записывается в круглых скобках после имени исходной функции.
_Di(f(x), i)
Первая производная функции многих аргументов f(x) по i-му аргументу. Под x в данном случае подразумевается множество (вектор) аргументов.
Аргументы функции-производной совпадают с аргументами x исходной функции. Значения исходной функции и аргументов x могут иметь любые размерности.
Размерность значения функции-производной равна:
Rf/Rxi,
где Rf – размерность значения исходной функции f(x);
Rxi – размерность значения i-го аргумента исходной функции, по которому определяется производная.
Значения аргументов x, при которых определяется значение функции-производной, записываются в круглых скобках после имени исходной функции. Параметр i в записи функции задает номер аргумента исходной функции, по которому определяется производная.
worldX(object), worldY(object), worldZ(object)
Значение функций зависит от типа аргумента. В качестве аргумента функции могут быть объекты типа точка (point), вектор (vector) или узел (node).
Если аргументом функции задана точка, то значением функции будет соответствующая координата точки object в системе координат проекта.
Если аргументом функции задан вектор, то значением функции будет проекция заданного единичного вектора object на соответствующую ось системы координат проекта.
Если аргументом функции задан узел, то значением функции будет соответствующая координата центра узла object в системе координат проекта.
localX(node, object), localY(node, object), localZ(node, object)
Значение функций зависит от типа второго аргумента (объекта object). В качестве первого аргумента функции задается объект типа узел (node). В качестве второго аргумента могут быть объекты типа точка (point), вектор (vector) или узел (node).
Если вторым аргументом функции задана точка, то значением функции будет соответствующая координата точки object в системе координат узла node.
Если вторым аргументом функции задан вектор, то значением функции будет проекция заданного единичного вектора object на соответствующую ось системы координат узла node.
Если вторым аргументом функции задан узел, то значением функции будет соответствующая координата центра узла object в системе координат узла node.
distancePP(point1, point2)
Расстояние между двумя точками. Значение функции имеет размерность длины.
available(sensor)
В каждый момент времени функция возвращает число 1, если датчик sensor может быть вычислен, или число 0, если датчик не может быть вычислен.
Значение функции – безразмерная величина.
regular(sensor, value)
Задание значения датчика для невычислимого датчика.
В каждый момент времени функция возвращает либо значение датчика, либо значение value в случае, если датчик не может быть вычислен.
Размерность значения value должна совпадать с размерностью датчика sensor. В качестве значения value может быть использовано выражение.
Значение функции имеет размерность датчика sensor.
sSign(x, x1)
Сглаженная функция знака.
Аргумент функции может иметь любую размерность. Параметр  должен быть той же размерности, что и аргумент .
Значение функции – безразмерная величина.
Функция имеет один аргумент и служит, как функция sign(x), для определения знака аргумента, при этом имеет непрерывную гладкую производную. Функция sSign определена следующим образом:
где  – параметр функции, показывающий, при каком значении модуль функции sSign достигает 1.
Внешний вид графика функции sSign показан на рис.60.
 
Рис. 60. График сглаженной функции знака
 
objectState(object, flag)
Определение свойства объекта, описываемого объектом типа flag.
Возвращает 1, если в object есть именованный необязательный параметр, значение которого в текущий момент равно flag.
Возвращает 0, если этот именованный необязательный параметр имеет другое значение.
Данное значение может не совпадать со значением в тексте проекта.
Использование функции недопустимо, если в object нет именованных необязательных параметров, которые могут иметь значение flag, и, если в object больше одного именованного необязательного параметра, значением которого может быть flag.