Книга 5. Моделирование упругих тел на основе моделей Крейга-Бэмптона

Введение

В данном документе приводится руководство, а также рассматриваются теоретические и практические вопросы, связанные с моделированием динамики упругих тел в ПК EULER (соответствующий объект в среде ПК EULER носит название «Деформируемое тело»). Непосредственно в программной среде деформируемое тело рассматривается как единый объект, используемый при формировании расчетной модели многокомпонентной механической системы (ММС). Движение упругого тела рассматривается как совокупность большого движения связанной с телом системы координат и малых упругих перемещений относительно этой системы координат.

Включение в состав многокомпонентных механических систем деформируемых тел необходимо в тех случаях, когда податливостью отдельных элементов конструкции в составе ММС нельзя пренебречь или же просто необходимо исследовать их напряженно-деформированное состояние. Кроме того, использование упругих тел во многих случаях позволяет сделать модель более реалистичной с точки зрения динамики системы в целом.

Расчет деформируемых тел в ПК EULER отличается от классической динамики численных методов, например, метода конечных элементов (МКЭ). В частности, он основан на представлении деформации упругого тела в каждый момент времени в виде линейной комбинации его допустимых форм. Такой подход позволяет в первую очередь за счет включения в модель ограниченного числа форм уменьшить вычислительные затраты. Процесс исключения не рассматриваемых в расчете форм называется редукцией. В общем случае среди множества узлов КЭ модели необходимо выделить интерфейсные узлы, которые предназначены для взаимодействия упругого тела с остальными частями многокомпонентной механической системы. Более подробная информация о принципах формирования уравнений динамики для редуцированных моделей, а также используемом в программном комплексе методе редукции приведена в главе «Теория динамики деформируемых упругих тел».