4.3.21 Силовое взаимодействие точка-линия типа 2

Элемент аналогичен элементу силовое взаимодействие точка-линия типа 1. Однако, в отличие от него, в данном элементе действующая на точку упругая поперечная сила задается в виде двух взаимно перпендикулярных сил. Значения обеих сил в каждый момент времени определяются функциями, зависящими от смещений точки относительно линии по оси соответствующей силы. Значения сил могут также зависеть от значений датчиков, задаваемых пользователем. На точку также действуют сила поперечного демпфирования и сила продольного трения, которая возникает при движении точки вдоль линии. Схематический вид элемента представлен на Рис. 115.

Силовой элемент автоматически выключается при выходе точки из зоны, ограниченной двумя торцевыми плоскостями элемента. Эти плоскости перпендикулярны к линии и проходят через ее крайние точки. В случае замкнутой линии силовой элемент не отключается, а работает «по кругу».

Более подробно работа силового элемента описана ниже.

Данный силовой элемент может использоваться для моделирования движения бугеля по направляющей и в других случаях.

Рис. 115. Силовой элемент точка-линия типа 2

Синтаксис метода создания

forcePointLine2(Point, list(PL1, ...), VectorFr1, f_r1, VectorFr2, f_r2, list(Sensor1, ...), forceZone=..., K_fr=…, F_fr2=…, normDamp=..., work=..., color=..., visible=...)

Обязательные позиционные параметры метода

point Point

Точка, которая взаимодействует с линией. Точка должна быть прикреплена к звену.

list(point PL1, ...)

Список точек, образующих линию, которая взаимодействует с точкой Point. Точки должны быть расположены достаточно равномерно, и соединяющая их линия не может иметь резких изгибов. Соотношение минимального и максимального расстояний между соседними точками не должно превышать 1:4. Угол между отрезками, соединяющими соседние точки, не должен превышать 30 градусов. Необходимо, чтобы все точки списка были прикреплены к звеньям. При этом ни одна из точек не может быть прикреплена к тому же звену, что и точка Point.

vector VectorFr1

Исходный вектор направления положительного смещения точки относительно линии для первой упругой поперечной силы. Копия этого вектора VectorFr1* прикрепляется к тому же звену, что и точка Point, и используется для расчета силового воздействия элемента. Положительное направление первой силы, действующей на точку, противоположно направлению вектора VectorFr1*.

function f_r1 [force]<[length], ...>

Функция значения первой упругой поперечной силы, действующей на точку Point. Она зависит от смещения точки относительно линии в направлении вектора VectorFr1*. Функция также может зависеть от значений других датчиков, определяемых пользователем. При значении первого аргумента 0[m], значение функции должно быть равным 0[N].

vector VectorFr2

Исходный вектор направления положительного смещения точки относительно линии для второй упругой поперечной силы. Копия этого вектора VectorFr2* прикрепляется к тому же звену, что и точка Point, и используется для расчета силового воздействия элемента. Положительное направление второй силы, действующей на точку, противоположно направлению вектора VectorFr2*.

function f_r2 [force]<[length], ...>

Функция значения второй упругой поперечной силы, действующей на точку Point. Она зависит от смещения точки относительно линии в направлении вектора VectorFr2*. Функция также может зависеть от значений других датчиков, определяемых пользователем. При значении первого аргумента 0[m], значение функции должно быть равным 0[N].

list(sensor Sensor1, ...),

Список датчиков, от значений которых зависят функции упругих поперечных сил в дополнение к зависимости от смещений точки относительно линии в соответствующих направлениях. Этот же список датчиков может использоваться для задания силы трения при продольном движении.

Необязательные именованные параметры метода

forceZone = scalar [length]

Размер зоны воздействия силового элемента на линию. Более подробно распределение силового воздействия на линию описано в подразделе, посвященном элементу силовое взаимодействие точка-линия типа 1, и представлено на Рис. 113. По умолчанию значение forceZone равно минимальному расстоянию между двумя соседними точками, образующими линию.

K_fr = scalar [-]

Коэффициент силы продольного трения, действующей при движении точки вдоль линии. По умолчанию K_fr = 0[-].

F_fr2 = function [force]<[force], [force], [length / time], …>

Функция силы продольного трения. Функция зависит от значений первой поперечной силы, полной поперечной силы и скорости продольного движения точки. Она также может зависеть от значений датчиков, задаваемых пользователем. При значении третьего аргумента 0[m/s], значение функции должно быть равным 0[N].

Параметры K_fr и F_fr2 несовместны, поэтому их одновременное задание недопустимо. В случае, если ни один из этих параметров не задан пользователем, используется значение K_fr принятое по умолчанию.

normDamp = scalar [force time / length]

function [force]<[length / time]>

Параметр определяет характеристику поперечного демпфирования элемента. Параметр может иметь тип scalar или function. По умолчанию normDamp = 0 [N s/m].

normDamp = scalar [force time / length]

Коэффициент поперечного демпфирования элемента.

normDamp = function [force]<[length / time]>

Функция силы поперечного демпфирования. Функция зависит от скорости поперечного движения точки относительно линии. При значении аргумента 0[m/s], значение функции должно быть равным 0[N].

work =..., color =..., visible =...

Параметры являются общими для всех методов создания силовых элементов и описаны в пункте «Необязательные именованные параметры всех методов создания» общей части раздела «Силовой элемент (force)» главы «Основные объекты».

Описание

При переводе проекта из режима редактирования в режим исследования для элемента выполняются следующие действия.

1. Создается вектор VectorFr1*, который прикрепляется к тому же звену, что и точка Point, и в момент создания совпадает с вектором VectorFr1. Вектор VectorFr1* используется для определения направления положительного смещения точки относительно линии для первой силы.

2. Создается вектор VectorFr2*, который прикрепляется к тому же звену, что и точка Point, и в момент создания совпадает с вектором VectorFr2. Вектор VectorFr2* используется для определения направления положительного смещения точки относительно линии для второй силы.

Расчет элемента полностью аналогичен расчету элемента силовое взаимодействие точка-линия типа 1, за исключением расчета упругой поперечной силы и расчета силы продольного трения. Расчетная схема силового элемента представлена на Рис. 116.

Рис. 116. Расчетная схема силового элемента

Мгновенная базовая плоскость силового элемента перпендикулярна линии и проходит через точку Point. Точка FLP является точкой пересечения линии с базовой плоскостью. Ось V1 действия первой упругой поперечной силы определяется как проекция вектора VectorFr1* на базовую плоскость. Ось V2 действия второй упругой поперечной силы лежит в базовой плоскости. Эта ось перпендикулярна оси V1 и направлена в сторону вектора VectorFr2*.

Вектор силы, действующей в текущий момент времени на точку Point, равен сумме трех составляющих:

где

– вектор суммарной упругой поперечной силы;

– вектор силы поперечного демпфирования;

– вектор силы продольного трения.

Момент, действующий со стороны элемента на точку Point, равен нулю.

Вектор суммарной упругой поперечной силы определяется как сумма двух составляющих:

где

– вектор первой упругой поперечной силы;

– вектор второй упругой поперечной силы.

Значение первой упругой поперечной силы определяется в соответствии со следующим выражением:

где

- заданная функция первой упругой поперечной силы;

- смещение точки Point относительно точки FLP по оси V1;

– значения заданных датчиков, от которых зависят функции упругих поперечных сил в дополнение к зависимости от смещений точки относительно линии в соответствующих направлениях.

Значение второй упругой поперечной силы определяется в соответствии со следующим выражением:

где

- заданная функция второй упругой поперечной силы;

- смещение точки Point относительно точки FLP по оси V2;

– значения заданных датчиков.

Датчики, от значений которых зависят функции упругих поперечных сил в дополнение к зависимости от смещений точки относительно линии, могут использоваться для моделирования движения бугеля по направляющей переменного сечения.

Направления положительных значений сил