7.9.2 Расчет реакций опорной поверхности, действующих на кольцо
Расчет упругих составляющих 
сил нормальных реакций опорной поверхности в 
-м секторе шины и расчет эквивалентной плоскости описаны в пункте 7.5.
сил нормальных реакций опорной поверхности в -м секторе шины и расчет эквивалентной плоскости описаны в пункте 7.5.Предполагается, что нормальная реакция опорной поверхности в 
-м цилиндрическом сегменте -го сектора шины направлена по вектору 
нормали вспомогательной плоскости и приложена в точке 
кольца, являющейся проекцией на вспомогательную плоскость вдоль вектора 
контактной точки 
элемента протектора недеформированной шины.
-м цилиндрическом сегменте -го сектора шины направлена по вектору нормали вспомогательной плоскости и приложена в точке кольца, являющейся проекцией на вспомогательную плоскость вдоль вектора контактной точки элемента протектора недеформированной шины.Сила нормальной реакции опорной поверхности с учетом демпфирования в -м секторе шины вычисляется по формуле (28):
-м секторе шины вычисляется по формуле (28):
,где 
– проекция скорости кольца брекера в центре объема деформации -го сектора шины относительно опорной поверхности на вектор .
– проекция скорости кольца брекера в центре объема деформации -го сектора шины относительно опорной поверхности на вектор .Величина и вектор упругой составляющей нормальной реакции опорной поверхности в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины определяются следующим образом (рис.38):
-м цилиндрическом сегменте -го сектора шины определяются следующим образом (рис.38):
,где 
– расстояние от контактной точки элемента протектора недеформированной шины до вспомогательной плоскости; если -й цилиндрический сегмент -го сектора шины находится не в контакте, то 
; 
– доля нормальной силы в секторе, приходящаяся на равномерное распределение силы; в модели принято 
;
– расстояние от контактной точки элемента протектора недеформированной шины до вспомогательной плоскости; если -й цилиндрический сегмент -го сектора шины находится не в контакте, то ; – доля нормальной силы в секторе, приходящаяся на равномерное распределение силы; в модели принято ;
– количество цилиндрических сегментов -го сектора, находящихся в контакте.Сила нормальной реакции опорной поверхности в -м секторе шины определяется как равнодействующая сил всех элементов сектора:
-м секторе шины определяется как равнодействующая сил всех элементов сектора:
.Момент нормальной реакции опорной поверхности в -м секторе шины относительно центра кольца определяется по формуле:
-м секторе шины относительно центра кольца определяется по формуле:
,где 
– радиус-вектор точки приложения нормальной реакции в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины.
– радиус-вектор точки приложения нормальной реакции в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины.Главный вектор и главный момент нормальных реакций опорной поверхности в центре кольца определяются по следующим формулам:
; 
.Для каждого сектора задается ортогональная система координат 
сектора шины, расположенная следующим образом (рис.39):
сектора шины, расположенная следующим образом (рис.39):− центр системы координат сектора находится в центре 
кольца;
кольца;− ось 
направлена вдоль вектора нормали вспомогательной плоскости;
направлена вдоль вектора нормали вспомогательной плоскости;− ось 
лежит в плоскости, образованной вектором и осью вращения кольца и направлена в ту же сторону, что и ось вращения кольца;
лежит в плоскости, образованной вектором и осью вращения кольца и направлена в ту же сторону, что и ось вращения кольца;− ось 
дополняет систему координат до правой.
дополняет систему координат до правой.
Рис. 38. Распределение нормальных реакций опорной поверхности в поперечном сечении шины
Рис. 39. Деформации протектора 
-м цилиндрическом сегменте -го сектора шины
-м цилиндрическом сегменте -го сектора шиныТангенциальные деформации и силы элементов протектора определяются по упругим смещениями контактных точек протектора вдоль осей 
и системы координат сектора, а их предельная величина ограничена силой трения между шиной и опорной поверхностью. Ниже приводится алгоритм расчета тангенциальных деформаций и сил элементов протектора:
и системы координат сектора, а их предельная величина ограничена силой трения между шиной и опорной поверхностью. Ниже приводится алгоритм расчета тангенциальных деформаций и сил элементов протектора:
где 
– проекция на плоскость 
вдоль вектора 
вычисленной на предыдущем шаге расчета контактной точки 
элемента протектора в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины (рис.39); 
– предварительный вектор тангенциальной деформации протектора в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины.
– проекция на плоскость вдоль вектора вычисленной на предыдущем шаге расчета контактной точки элемента протектора в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины (рис.39); – предварительный вектор тангенциальной деформации протектора в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины.По предварительным векторам деформаций для каждого элемента контакта определяются окончательные вектора деформаций 
и окончательные вектора сил 
по алгоритму приведенному в пункте 7.7. При этом в качестве жесткостей 
и 
используются жесткости элементов протектора в тангенциальном и осевом направлениях 
и 
, а в качестве радиальной деформации 
используется нормальная реакция опорной поверхности в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины 
. Сила 
действует на элемент контакта во вспомогательной плоскости и приложена в точке . Контактная точка 
элемента протектора в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины на плоскости на текущем шаге расчета определяется следующим образом:
для каждого элемента контакта определяются окончательные вектора деформаций и окончательные вектора сил по алгоритму приведенному в пункте 7.7. При этом в качестве жесткостей и используются жесткости элементов протектора в тангенциальном и осевом направлениях и , а в качестве радиальной деформации используется нормальная реакция опорной поверхности в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины . Сила действует на элемент контакта во вспомогательной плоскости и приложена в точке . Контактная точка элемента протектора в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины на плоскости на текущем шаге расчета определяется следующим образом:
где 
, 
, 
– единичные вектора осей системы координат 
, 
, 
– координаты окончательного вектора деформаций в системе координат .
, , – единичные вектора осей системы координат , , – координаты окончательного вектора деформаций в системе координат .При расчете мощности трения скольжения время скольжения 
берется равным 
.
берется равным .Сила тангенциальной реакции опорной поверхности в -м секторе шины определяется как равнодействующая сил всех элементов сектора:
-м секторе шины определяется как равнодействующая сил всех элементов сектора:
.Момент тангенциальной реакции опорной поверхности в -м секторе шины относительно центра кольца определяется по формуле:
-м секторе шины относительно центра кольца определяется по формуле:
,где 
– радиус-вектор точки приложения нормальной реакции в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины.
– радиус-вектор точки приложения нормальной реакции в -м цилиндрическом сегменте -го сектора шины.Главный вектор и главный момент тангенциальных реакций опорной поверхности в центре кольца определяются по следующим формулам:
; 
.