Для проверки точности расчетов ПК EULER студентами и преподавателями МГУ им. М.В. Ломоносова было проведено решение большого количества различных задач по теоретической механике. Решение этих задач показало, что точность, получаемая в EULER, при соответствующем задании параметров численного решения, составляет не менее шести значащих цифр (относительная погрешность менее 1.0e-6). Это значительно выше точности, которая обычно требуется при проведении инженерных расчетов.

Результаты моделирования динамического поведения реальных механических систем всегда отличаются от результатов натурных испытаний. Эти расхождения объясняются следующими тремя факторами:

1. Погрешности измерений характеристик при испытаниях. К ним относятся погрешности измерительных датчиков, погрешности их установки и погрешности обработки записанных показаний.

2. Погрешности исходных данных модели. Они связаны с невозможностью точного определения различных характеристик конструкции механической системы, проходившей натурные испытания. К ним относятся недостоверность задания в модели характеристик упругих и демпфирующих элементов, погрешности геометрических данных и других параметров.

3. Методические погрешности модели. Они связаны с принятыми в модели допущениями и идеализациями по сравнению с реальной механической системой и с точностями расчета модели.

При моделировании простых механизмов расхождение с результатами натурных испытаний обычно составляет 1-2 процента. При моделировании сложных систем эти расхождения обычно бывают значительно больше.

 

Сравнение характеристик движения автомобиля УАЗ-3151 в процессе выполнении маневра «переставка», полученных при моделировании, с результатами натурных испытаний. Среднее расхождение значений характеристик в процессе движения автомобиля между моделированием и натурными испытаниями составляет 7.4 %. Это расхождение в большей мере связано с погрешностями исходных данных модели.

подробнее...

 

Сравнение результатов математического моделирования аттракциона катальная гора «Кобра» с результатами натурных испытаний. При моделировании определялась максимальная высота подъема поезда после проезда пути. Среднее расхождение потери высоты центра масс поезда после проезда пути между результатами моделирования и натурных испытаний составляет 0.42 %.

подробнее...

 

Представлены результаты тестирования программного комплекса EULER на сохранение энергии при движении консервативных механических систем. В консервативных механических системах в любой точке их движения сумма потенциальной и кинетической энергий должна сохранять постоянное значение. Для проверки точности сохранения энергии при расчете движения консервативных систем в EULER были проведены расчеты следующих примеров:

  • Пример 1. Одно тело, связанное вращательным шарниром, в поле силы тяжести.
  • Пример 2. Три тела, связанные вращательными шарнирами, в поле силы тяжести.
  • Пример 3. Неуравновешенный гироскоп в поле силы тяжести.

Во всех представленных примерах в процессе движения консервативных механических систем производится расчет относительной погрешности сохранения суммарной энергии. Эта погрешность зависит от шага и времени численного интегрирования.

подробнее...

 

В данном разделе представлено сравнение результатов математического моделирования с помощью программного комплекса EULER с результатами аналитических решений. В качестве исследуемых образцов выступает набор известных каждому студенту задачек по теоретической механике.

к списку задач...
 


Последние новости

Новая линейка ПК EULER 12

Мы продолжаем активную работу по совершенствованию программного комплекса EULER.

В настоящее время готовится выпуск новой линейки версий EULER 12, в которой произведены следующие важные изменения:

  • разработано новое расчетное ядро с существенно расширенными возможностями;
  • повышена скорость расчетов;
  • реализованы неявные методы интегрирования, применение которых на порядки уменьшает время расчета жестких систем;
  • произведен ряд улучшений пользовательского интерфейса.
 
Версия EULER 11.14

Выпущена новая версия программного комплекса EULER 11.14

Декабрь, 2020

 
Версия EULER 10.43

Выпущена новая версия программного комплекса EULER 10.43

Октябрь, 2018

 
Версия EULER 10.31

Выпущена новая версия программного комплекса EULER 10.31.

Январь, 2018