×
 

4 Анализ чувствительности (метод Морриса)

Анализ чувствительности методом Морриса предназначен для оценки влияния входных (варьируемых) параметров на характеристики функционирования ММС (выходные характеристики) на заданном диапазоне. Для проведения необходимо задать следующие исходные данные:
−   Входные (варьируемые) параметры ММС и диапазоны их допустимых значений. Это могут быть параметры конструкции механизма, силовых воздействий, начальных условий и другие характеристики. Исходные варьируемые параметры должны быть объектами типа скаляр (scalar).
−   Выходные характеристики ММС, значения или поведение которых интересует пользователя. Ими могут стать различные кинематические параметры движения частей механизма, максимальные значения сил, возникающих в узлах механизма, и другие характеристики. Выходные характеристики должны быть объектами типа датчик (sensor).
−   Количество базовых точек для расчета (scalar).
−   Команда расчета процесса функционирования ММС, для которого проводится исследование. В качестве такой команды может использоваться Расчет динамики движения, Расчет сил и ускорений, Расчет траектории положений и другие. Для расчета нельзя применять сложные команды, например, Исследование методом Монте-Карло, Параметрический анализ, Комплексная оптимизация и другие, а также команды, в которые они входят.
Суть исследования заключается в вычислении ожидаемых изменений значений выходных характеристик ММС при варьировании значений входных параметров в области их допустимых значений.
Диапазоны допустимых значений формируют область в виде гиперпрямоугольника в пространстве варьируемых параметров. Из этой области выбираются  базовых точек (комбинаций входных параметров). Обычно их количество равно от 5 до 15. Выбор базовых точек осуществляется следующим образом. Диапазон допустимых значений каждого параметра делится на  равных отрезков, где центр каждого отрезка является используемым значением параметра. Из такого разбиения формируются комбинации так, чтобы значение каждого параметра ни разу не повторялось. Данный подход позволяет имитировать равномерное распределение каждого параметра при этом обеспечивая максимальное разнообразие.
Для расчета ожидаемых изменений в каждой базовой точке вычисляется элементарный эффект каждого входного параметра на каждую выходную характеристику. Представим выходную характеристику модели в виде функции
,
где  –точка в пространстве входных параметров модели,
 – число параметров.
Тогда элементарный эффект -го параметра на данную характеристику в базовой точке  вычисляется следующим образом:
,
где  – точка смещения по -му входному параметру из базовой точки ;
 – длина диапазона допустимых значений -го входного параметра;
 – безразмерный коэффициент – приращение входного параметра относительно размера области его возможного изменения. Его абсолютная величина равна наибольшему числу в диапазоне не кратному , а знак определяется таким образом, чтобы точка смещения лежала в области допустимых значений параметров;
 – элементарный эффект -го входного параметра на выходную характеристику в точке . Он представляет собой отношение приращения функции к относительному приращению входного параметра и, по сути, играет роль производной выходной характеристики для заданного диапазона значений параметров.
Для каждой точки пространства входных параметров (базовой и смещенной) производится расчет процесса функционирования ММС. Во время каждого расчета выполняются следующие действия. Перед изменением значений исходных параметров проект переводится в режим редактирования. После этого меняются значения параметров, и проект переводится в режим исследования. В этот момент проводятся все проверки проекта на корректность и выполняются начальные условия. Затем производится расчет выбранной команды.
На практике, при определенных комбинациях входных параметров, то есть в определенных базовых точках или точках смещения, расчет ММС может быть невозможен, а, следовательно, требуемое число рассчитанных элементарных эффектов не достигается. Для решения данной проблемы при неудачных расчетах создаются дополнительные базовые точки, в которых проводятся недостающие расчеты.
Для создания дополнительных базовых точек диапазон допустимых значений каждого параметра делится на  равных отрезков, где центр каждого отрезка является используемым значением параметра. Из такого разбиения случайным образом формируются комбинации так, чтобы значение каждого параметра ни разу не повторялось. Если новых базовых точек не хватило для завершения расчета, то процесс создания дополнительных базовых точек повторяется, но уже с делением диапазонов допустимых значений на  равных отрезков.
Всего допускается максимум  неудачных расчетов в базовых точках и  неудачных расчетов в точках смещения.
Результатом исследования являются следующие меры чувствительности, рассчитанные для каждой пары входной параметр-выходная характеристика:
 – ожидаемое изменение выходной характеристики при изменении значения входного параметра в заданном диапазоне.
 – возможное отклонение ожидаемого изменения выходной характеристики при изменении значения входного параметра в заданном диапазоне. Характеризует нелинейность и коррелированность с другими параметрами.
Полученные результаты можно посмотреть в виде таблиц. Также результаты сохраняются в файл формата TBL, имя которого совпадает с именем команды.