5.3 Уравнения связей
Обобщенные силы реакции связей можно выразить согласно уравнению Лагранжа первого рода:
, (31)где 
– силовые факторы в связях (множители Лагранжа).
– силовые факторы в связях (множители Лагранжа).Чтобы выписать выражение для расчета обобщенного якобиана связи 
из формулы (31), кратко рассмотрим принципы формирования уравнений связи. Общий вид уравнения связи:
из формулы (31), кратко рассмотрим принципы формирования уравнений связи. Общий вид уравнения связи:
,где 
, 
– положения и скорости 
-ой локальной системы координат (ЛСК) связи относительно СКП.
, – положения и скорости -ой локальной системы координат (ЛСК) связи относительно СКП.Тогда уравнение для расчета ускорений в связи можно записать в виде (суммирование ведется по всем ЛСК связи):
,где 
– вектор-строка производных невязок связи по движениям -ой ЛСК связи,
– вектор-строка производных невязок связи по движениям -ой ЛСК связи,
– ускорение нарушения связи при отсутствии ускорения ЛСК связи (
и зависит от типа связи).Выразив параметры ЛСК через обобщенные параметры тела, с которым она связана, получим:
,где 
– вектор-строка производных невязок -ой ЛСК связи по движениям соответствующего тела (якобиан связи).
– вектор-строка производных невязок -ой ЛСК связи по движениям соответствующего тела (якобиан связи).Если -ая ЛСК связана с абсолютно твердым телом, а центр ЛСК находится в точке 
, то в ПСК имеем:
-ая ЛСК связана с абсолютно твердым телом, а центр ЛСК находится в точке , то в ПСК имеем:
, 
.Если -ая ЛСК связи относится к 
-ому узлу деформируемого твердого тела и отстоит от узла на вектор , то:
-ая ЛСК связи относится к -ому узлу деформируемого твердого тела и отстоит от узла на вектор , то:
,
При замораживании деформируемого тела формулы для расчета якобиана наложенной на это тело связи преобразуются в соответствующие формулы для абсолютно твердого тела.