5.2.3 Потенциальные обобщенные силы, матрица жесткости и демпфирование
Полная потенциальная энергия тела равна:
,где 
– потенциальная энергия упругой деформации;
– потенциальная энергия упругой деформации;
– потенциальная энергия гравитации.Для КЭ модели упругого тела, энергию деформации можно рассчитать по формуле:
, (25)где 
– матрица жесткости КЭ модели.
– матрица жесткости КЭ модели.Так как матрица жесткости постоянна в ПСК, то
,где 
– обобщенная матрица жесткости,
– обобщенная матрица жесткости,
– редуцированная матрица жесткости.Значит обобщенная сила упругости равна:
, (26)Пусть 
– вектор ускорения свободного падения, тогда
– вектор ускорения свободного падения, тогда
,а обобщенная сила гравитации равна
, (27)где 
– обобщенный вектор ускорения свободного падения.
– обобщенный вектор ускорения свободного падения.Математическая модель демпфирования строится классическими методами на основе диссипативной функции Рэлея:
,где 
– обобщенная матрица демпфирования, которую можно записать в виде
– обобщенная матрица демпфирования, которую можно записать в виде
.Редуцированная матрица демпфирования 
получается либо методом Рэлея:
получается либо методом Рэлея:
,где 
и 
– некоторые константы, либо на основе представления свободных колебаний тела набором независимых уравнений движения с одной степенью свободы, тогда:
и – некоторые константы, либо на основе представления свободных колебаний тела набором независимых уравнений движения с одной степенью свободы, тогда:
,где 
, 
– критический коэффициент затухания формы,
, – критический коэффициент затухания формы,
– ее собственная частота колебаний.Обобщенная сила демпфирования равна:
, (28)